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多波長(zhǎng)K系數(shù)方程法同時(shí)測(cè)定水樣中的
Cu²⁺、Co²⁺、Cd²⁺

汪志國(guó)

摘 要多波長(zhǎng)K系數(shù)方程法同時(shí)測(cè)定水樣中Cu²⁺、Co²⁺、Cd²⁺，即選定三個(gè)測(cè)定波長(zhǎng)，分別將三組分在兩個(gè)波長(zhǎng)處的吸光度轉(zhuǎn)換為另一波長(zhǎng)處的吸光度，即可列出一個(gè)多元一次方程組，進(jìn)而解出此波長(zhǎng)處各組分的吸光度，求得各組分的含量。對(duì)水樣中的Cu²⁺、Co²⁺、Cd²⁺三組分同時(shí)測(cè)定，結(jié)果令人滿意。

關(guān)鍵詞多波長(zhǎng)；K系數(shù)方程法；Cu²⁺；Co²⁺；Cd²⁺

對(duì)已知多組分體系不經(jīng)分離同時(shí)測(cè)定的方法很多，本文通過建立多波長(zhǎng)K系數(shù)方程并求解，
也可求得各組分濃度。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，本法簡(jiǎn)便、快速，運(yùn)算量不大。本法是在Cu²⁺、Co²⁺、Cd²⁺三組分混合體系中進(jìn)行測(cè)定的，本法同樣適合于其他多組分體系。

1 原理

對(duì)m、n、p三組分體系，吸收光譜嚴(yán)重重疊，根據(jù)光的加和性原理，則下式成立：〖JP〗

A₀＝A₀^m+A₀ⁿ+A₀^p
    A₁＝A₁^m+A₁ⁿ+A₁^p    （1）
    A₂＝A₂^m+A₂ⁿ+A₂^p

式中A₀、A₁、A₂分別表示混合物在波長(zhǎng)λ⁰、λ¹、λ²處的吸光度，等于m、n、p三組分在波長(zhǎng)λ⁰、λ¹、λ²處的吸光度之和。根據(jù)郎伯—比爾定律，對(duì)于m組分，在波長(zhǎng)λ⁰、λ¹處，有：A₀^m＝ε₀^mbc_m，A₁^m＝ε₁^mbc_m，兩式相比得：A₁^m/A₀^m＝ε₁^m/ε₀^m=K₁^m/0,A₁^m、A₀^m可通過純組分的吸收光譜求得，稱K₁^m_/0為m組分在波長(zhǎng)λ¹處對(duì)λ⁰的轉(zhuǎn)換系數(shù)，從而：
A₁^m＝K₁^m_/0×A₀^m，同樣在波長(zhǎng)λ²處有：A₂^m＝K₂^m_/0×A₀^m。
同理，對(duì)n組分，有：
A₁ⁿ＝K₁ⁿ_/0×A₀ⁿ，
A₂ⁿ＝K₂ⁿ_/0×A₀ⁿ。
對(duì)p組分，有：
A₁^p＝K₁^p_/0×A₀^p，
A₂^p＝K₂^p_/0×A₀^p。再將（1）式轉(zhuǎn)換得如下方程組：

A₀＝A₀^m+A₀ⁿ+A₀^p

  A₁=K₁^m/0×A₀^m+K₁ⁿ_/0×A₀ⁿ+K₁^p_/0×A₀^p
                                    （2）
    A₂=K₂^m/0×A₀^m+K₂ⁿ_/0×A₀ⁿ+K₂^p_/0×A₀^p
通過測(cè)定各純組分在三波長(zhǎng)處的吸光度即可確定K系數(shù)。對(duì)于混合溶液，分別測(cè)量其在三波長(zhǎng)處的總吸光度，代入（2）式，即可求得各組分在波長(zhǎng)λ0處的吸光度，再在各組分在波長(zhǎng)λ0處的標(biāo)準(zhǔn)曲線上，求得相應(yīng)濃度值。

2實(shí)驗(yàn)部分

2.2實(shí)驗(yàn)方法
在60ml分液漏斗中，加入適量金屬離子溶液，加cadionphen、NaOH各10ml，用水稀釋至20ml，搖勻，靜置5min，準(zhǔn)確加入CHCl 350ml,萃取，靜置分層，放有機(jī)相于干燥的比色管中，再移入1cm比色皿中，進(jìn)行光度測(cè)定。

圖1 配合物吸收光譜

2.3配合物吸收光譜
由圖1可以看出，三組分的配合物在450～550nm內(nèi)的吸收光譜重疊較大，本文以480、500、520nm為測(cè)定波長(zhǎng)，其中500nm為轉(zhuǎn)換波長(zhǎng)。

2.4 Cu²⁺、Co²⁺、Cd²⁺的校準(zhǔn)曲線及K系數(shù)

2.4.1 Cu²⁺:

K系數(shù)：在以上各濃度處分別測(cè)定480、500、520nm的吸光度，按K系數(shù)公式計(jì)算，取平均值
，得：K_480/500=0.9601，K_480/500=0.8333。

2.4.2 Co²⁺

K_480/500=0.8859，K_480/500=0.8857。

2.4.3 Cd²⁺

K_480/500=0.9651，K_480/500=0.7734。

2.5 Cu²⁺、Co²⁺、Cd^{2+的K系數(shù)方程}

3 結(jié)果與討論

3.1 精密度
六次測(cè)定Cu²⁺、Co²⁺、Cd²⁺（濃度分別為0.1mg/L）混合溶液的相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)偏差分別為3.3%、2.8%、3.1%。

3.2zui低檢出限
按空白值3倍標(biāo)準(zhǔn)偏差計(jì)算得Cu²⁺、Co²⁺、Cd²⁺的zui低檢出限分別為1.7μg/L，0.9μg/L,1.5μg/L。

3.3干擾離子試驗(yàn)
經(jīng)試驗(yàn)，1000倍的Zn²⁺、Pb²⁺、Na⁺、Ca²⁺、Ba²⁺、NH₄^＋、Al³⁺、K⁺；100倍的Sn²⁺、Mn²⁺不干擾測(cè)定，常見陰離子不干擾，Ag⁺、Ni²⁺嚴(yán)重干擾，Ag⁺可加HCl去除，Ni²⁺可加丁二酮肟去除。

3.4 實(shí)際水樣及加標(biāo)回收試驗(yàn)
取某工廠廢水樣，經(jīng)原子發(fā)射光譜分析其中主要的金屬陽(yáng)離子為Mn²⁺、Cu²⁺、Fe^（2+,3+）、Al³⁺、K⁺、Zn²⁺、Pb²⁺、Na⁺、Co²⁺、Ca²⁺、Cd²⁺等，以本法測(cè)得水樣中Cu²⁺、Co²⁺、Cd²⁺濃度分別為0.16mg/L、0.08mg/L、0.05mg/L。分別加入0.2mg/l Cu²⁺、0.1mg/L Co²⁺、0.1mg/L Cd²⁺進(jìn)行加標(biāo)回收試驗(yàn)，Cu²⁺、Co²⁺、Cd²⁺的回收率分別為90.0～102.0%、91.0～106.7%、90.7～95.0%。

4 結(jié)論

4.1 按理論計(jì)算K系數(shù)是一個(gè)常數(shù)，但在實(shí)際測(cè)定過程中，應(yīng)以不同濃
度的K系數(shù)平均值作為測(cè)定波長(zhǎng)下的K系數(shù)，以減少誤差。

4.2 測(cè)定波長(zhǎng)應(yīng)選擇各組分吸收光譜中幾個(gè)較大吸收波長(zhǎng)，如本文選擇
480、500、520nm，轉(zhuǎn)換波長(zhǎng)為各組分吸收光譜中zui大吸收值500nm，這有利于提高測(cè)定的靈敏度。